Математически методи за обработка, анализ и моделиране на кардиологични сигнали и данни
Монография

Автор(и): 

ISBN978-619-208-356-4
Излязла от печат:  14.11.2023 г.
Брой страници:  292
Цена:  20 лв.

Съдържание:


СПИСЪК НА ТЕРМИНИТЕ И СЪКРАЩЕНИЯТА......................................... 13

 

УВОД.......................................................................................................... 15

 

ГЛАВА ПЪРВА

ПРЕДВАРИТЕЛНА ОБРАБОТКА НА ЕКГ СИГНАЛИТЕ............................... 19

1.1 Регистрация на кардиологични сигнали...................................... 19

1.1.1 Направления за изследване, обработка и анализ

на кардиологичните данни.................................................................... 19

1.1.2 Морфология на електрокардиографския сигнал.......................... 20

1.1.3 Методи и средства за регистрация на кардиологични сигнали.... 23

1.1.3.1 Електрокардиографски данни..................................................... 23

1.1.3.2 Холтерни данни......................................................................... 24

1.2 Етапи на предварителната обработка.......................................... 14

1.3 Детекция на кардиологичните комплекси.................................. 25

1.3.1 Методология.................................................................................. 26

1.3.1.1  Алгоритъм за детекция на R върхове......................................... 26

1.3.1.2 Валидация на алгоритъма за откриване на кардиокомплекси...... 32

1.3.1.3 Оценка на алгоритъма за детекция на QRS комплекси............... 33

1.3.1.4 Експериментални резултати.................................................... 33

1.4 Заключение...................................................................................... 36

Литература......................................................................................... 36

 

ГЛАВА ВТОРА

ЛИНЕЙНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ НА КАРДИОЛОГИЧНИ СИГНАЛИ.......... 41

2.1 Общи сведения за вариабилността на сърдечната честота....... 41

2.2 Методи за анализ във времевата област........................................ 43

2.2.1. Статистически методи.................................................................. 43

2.2.1.1 Описание на методите................................................................. 43

2.2.1.2 Статистически показатели...................................................... 43

2.2.1.3 Прогностични стойности.......................................................... 45

2.2.2. Геометрични методи.................................................................... 46

2.2.2.1 Описание на методите.............................................................. 46

2.2.2.2 Статистически геометрични параметри.................................. 47

2.2.3 Експериментални резултати от изследване

на пациенти с различни кардиологични заболявания......................... 47

2.3 Методи за анализ в честотната област.......................................... 59

2.3.1. Непараметрични методи.............................................................. 61

2.3.1.1 Трансформация на Фурие. Периодограмен метод........................ 61

2.3.1.2 Кратковременна трансформация на Фурие................................ 62

2.3.1.3 Периодограм на Уелч................................................................... 63

2.3.2 Параметрични методи.................................................................. 64

2.3.2.1 Периодограм на Бърг.................................................................. 64

2.3.2.2 Периодограм на Lomb-Scargle...................................................... 64

2.3.3 Честотни диапазони при спектралния анализ............................. 65

2.3.4 Изследване на записи на здрави индивиди

и със сърдечни заболявания.................................................................. 68

2.3.5 Изследване на аритмия посредством честотен анализ................. 73

2.4. Приложение на различни видове кардиологични сигнали

за изследване варибилността на сърдечна честота.......................... 74

2.4.1 Изследване на ФПГ, ЕКГ и холтер сигнали за оценка на ВСЧ...... 74

2.4.2 Експериментални резултати......................................................... 76

2.4.3 Дискусии........................................................................................ 81

2.5 Заключение...................................................................................... 84

Литература......................................................................................... 85

 

ГЛАВА ТРЕТА

ВРЕМЕ-ЧЕСТОТНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ

НА КАРДИОЛОГИЧНИ СИГНАЛИ.............................................................. 91

3.1. Ортогонални трансформации...................................................... 91

3.2 Общи сведения за уейвлет анализа................................................ 92

3.4 Определяне на честотния спектър при време-честотен анализ 101

3.5 Експериментални резултати........................................................ 103

3.5.1 Демографска характеристика на пациентите............................. 103

3.5.2 Време-честотни параметри, уейвлет анализ............................... 104

3.5.3 Статистически анализ.................................................................. 106

3.6 Време-честотни графични методи за изследване на ВСЧ......... 108

3.6.1 Спектрограмен метод.................................................................. 108

3.5.1.1 Спектрални технологии във време-честотната област............. 108

3.5.1.2 Числови резултати................................................................... 110

3.5.1.3 Графични резултати................................................................ 110

3.6 Заключение..................................................................................... 120

Литература....................................................................................... 120

 

ГЛАВА ЧЕТВЪРТА

НЕЛИНЕЙНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ НА КАРДИОЛОГИЧНИ СИГНАЛИ.... 125

4.1 Графични методи за анализ.......................................................... 126

4.1.1 Метод на Поанкаре...................................................................... 126

4.1.1.1 Описание на метода................................................................. 126

4.1.1.2 Характеристики на метода..................................................... 127

4.1.1.3 Експериментални резултати................................................... 129

4.1.2 Рекурентен метод......................................................................... 131

4.1.2.1 Описание на метода................................................................. 131

4.1.2.2 Числен анализ на рекурентни диаграми.................................... 131

4.1.2.3 Експериментални резултати................................................... 132

4.2  Методи за анализ на стационарни фрактални процеси.......... 135

4.2.1 Фрактални процеси. Свойства..................................................... 135

4.2.2 Методи за определяне експонентата на Хърст............................ 137

4.2.2.1 Метод с дисперсен анализ......................................................... 138

4.2.2.2 Анализ на нормирания размах (R/S-метод)............................... 139

4.2.2.3 Уейвлет-базиран метод............................................................ 141

4.2.2.4 Периодограмен метод............................................................... 144

4.2.2.5 Сравнителен анализ на методите

за определяне експонентата на Хърст................................................. 144

4. 3 Методи за анализ на нестационарни фрактални

и мултифрактални процеси.............................................................. 146

4.3.1 Флуктуацианен анализ................................................................. 147

4.3.1.1 Описание на метода................................................................. 147

4.3.1.2 Експериментални резултати................................................... 148

4.3.2 Мултифрактален флуктуацианен анализ.................................... 149

4.3.2.1 Описание на метода................................................................. 149

4.3.2.2 Експериментални резултати................................................... 150

4.3.3 Метод за анализ на максимумите

на модула на уейвлет трансформацията............................................. 154

4.3.3.1 Описание на метода................................................................. 154

4.3.3.2 Експериментални резултати................................................... 155

4. 4 Информационни методи за анализ............................................ 157

4.4.1 Приблизителна и семплирана ентропия.................................... 161

4.4.1.1 Описание на методите............................................................ 161

4.4.1.2 ApEn и SampEn за определяне сложността

на фрактални процеси........................................................................ 162

4.4.1.3 Връзка между ApEn, SampEn и експонентата на Хърст........... 164

4.4.1.4 Изследване на реални кардиологични данни................................ 164

4.4.2 Метод за реконструкция на фазовото пространство................... 165

4.4.2.1 Описание на метода................................................................. 165

4.4.2.2 Оценка на фазовия портрет на атрактора на RR сигнали......... 168

4.4.2.3 Оценка на оптималната вградена размерност на RR сигнали.... 169

3.4.2.4 Оценка на закъснението на RR сигнали.................................... 170

4.4.3 Метод за определяне на експонентата на Ляпунов..................... 171

4.4.3.1 Описание на метода................................................................. 171

4.4.3.2 Определяне на най-голямата експонента

на Ляпунов за RR сигнали.................................................................... 173

4.5  Софтуер за нелинеен анализ на кардиологични данни........... 173

4.6  Заключение.................................................................................... 174

Литература....................................................................................... 175

ГЛАВА ПЕТА

ФАКТОРИ, ВЛИЯЕЩИ НА ВАРИАБИЛНОСТТА

НА СЪРДЕЧНАТА ЧЕСТОТА..................................................................... 181

5.1 Физиологични фактори................................................................ 181

5.1.1 Обща информация...................................................................... 181

5.1.2 Изследване влиянието на възрастта върху ВСЧ.......................... 182

5.2 Заболявания.................................................................................... 191

5.2.1 Обща информация...................................................................... 191

5.2.2 Изследване влиянието на диабет тип 2 върху ВСЧ..................... 191

5.3 Фактори, влияещи се от начина на живот................................. 194

5.3.1 Обща информация...................................................................... 194

5.3.2 Влияние на наднорменото тегло върху ВСЧ............................... 195

5.4 Външни фактори........................................................................... 197

5.5 Заключение..................................................................................... 200

Литература....................................................................................... 200

 

ГЛАВА ШЕСТА

ПОРТАТИВНО ФОТОПЛЕТИЗМОГРАФСКО УСТРОЙСТВО ЗА

РЕГИСТРИРАНЕ НА КАРДИОЛОГИЧНИ СИГНАЛИ................................. 203

6.1 Същност на фотоплетизмографския метод............................... 203

6.2 Портативно устройство за регистриране

на фотоплетизмографски сигнали................................................... 205

6.2.1 Микроконтролер......................................................................... 206

6.2.2 Аналогов вход за дискретни сензори........................................... 208

6.2.3 Интегриран сензор...................................................................... 208

6.2.4 Памети и часовник за реално време............................................ 209

6.2.5 Безжична комуникация и захранване......................................... 209

6.2.6 Зареждане на вградения акумулатор.......................................... 210

6.2.7 Включване и изключване............................................................. 210

6.3 Обработка на регистрираните сигнали...................................... 210

6.4 Оценка точността на устройството за регистриране

на ФПГ сигнали................................................................................... 212

6.5 Приложение на устройството за регистриране

на ФПГ сигнали................................................................................... 216

6.6. Заключение.................................................................................... 220

Литература....................................................................................... 220

 

ГЛАВА СЕДМА

МОДЕЛИРАНЕ НА ФРАКТАЛНИ ПРОЦЕСИ............................................. 223

7.1 Характеристики на симулационното моделиране.................... 223

7.2 Симулационно моделиране на фрактални процеси

с използване на фрактално брауново движение............................. 224

7.2.1 Фрактално брауново движение................................................... 224

7.2.2 Алгоритми за симулационно моделиране

на фрактални процеси на базата на фрактално брауново движение. 224

7.3 Симулационно моделиране на фрактални процеси

с използване  на фрактален гаусов шум........................................... 230

7.3.1 Фрактален гаусов шум................................................................. 230

7.3.1.1 Описание на алгоритъм на Паксон........................................... 232

7.3.1.2 Описание на алгоритъм с апроксимация от първи ред.............. 232

7.3.1.3 Описание на алгоритъм с апроксимация от втори ред.............. 234

7.3.1.5 Алгоритъм на Дърбин-Левинсън............................................... 238

7.3.2 Сравнителен анализ на алгоритмите на базата

на фрактален гаусов шум.................................................................... 242

7.4 Алгоритми за симулационно моделиране

на фрактални процеси с използване  на уейвлет трансформация 242

7.4.1 Алгоритъм с апроксимация от втори ред

и уейвлет трансформация................................................................... 242

7.4.2 Алгоритъм на базата на фрактален гаусов шум

и уейвлет трансформация................................................................... 244

7.5 Заключение..................................................................................... 248

Литература....................................................................................... 249

 

ГЛАВА ОСМА

МОДЕЛИРАНЕ НА ВАРИАБИЛНОСТТА НА СЪРДЕЧНАТА ЧЕСТОТА...... 251

8.1 Общи сведения за проблема моделиране на ВСЧ...................... 251

8.2 Симулиране на интервалите между сърдечните пулсации..... 255

8.2.1 Симулиране на ВСЧ при краткосрочни записи.......................... 255

8.2.2. Симулиране на ВСЧ при дългосрочни записи........................... 270

8.2.2.2 Алгоритъм за реализиране на математическия ВСЧ модел....... 271

8.2.2.3. Резултати от изпълнението на ВСЧ алгоритъма.................... 273

8.3. Заключение.................................................................................... 282

Литература....................................................................................... 283

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................... 287

 

Mathematical methods for processing,

analysis and modeling of cardiological signals

and data (Summary)............................................................................... 289